Couper les extrémités des poireaux et les fendre en deux sur presque toute la longueur.
Bien les laver sous un filet d'eau.
Les émincer finement et les placer dans une poêle avec le beurre.
Laisser cuire en mélangeant régulièrement (ajouter un peu d'eau si besoin) jusqu'à ce qu'ils soient bien fondants. Saler et poivrer.
Dans un pichet, fouetter les oeufs avec le chèvre frais, saler et poivrer.