Tailler l'oignon en fines rondelles et le faire fondre dans une poêle dans l'huile d'olive.
Peler les carottes et les tailler en fines rondelles.
Les ajouter dans la poêle avec un peu d'eau puis laisser cuire une dizaine de minutes à couvert (si besoin rajouter de l'eau en cours de cuisson). Saler et poivrer.
Lorsque les carottes sont tendres, ajouter le chorizo coupé en demi-rondelles et mélanger.
Laisser tiédir.
Préchauffer le four à 190° (chaleur tournante).
Dans un petit saladier, fouetter les oeufs avec la crème, saler et poivrer.
Sur le fond de tarte, verser la poêlée de légumes au chorizo puis l'appareil oeufs-crème.
Déposer sur le dessus les rondelles de buche de chèvre.
Enfourner et laisser cuire 30 min jusqu'à ce que la quiche soit bien dorée.