Dans la cuve du robot muni du crochet, placer la farine, les sucres et le sel. Faire un puits au centre et ajouter la banane préalablement écrasée avec une fourchette, l'oeuf, l'huile, le lait et la levure. Pétrir à vitesse 1 pendant 5 min puis encore une bonne dizaine de minutes à vitesse 2. Couvrir la cuve avec un film (ou un couvercle en silicone) et laisser doubler de volume au chaud (pendant environ 1 h 30).
Dégazer la pâte dans la cuve et ajouter les pépites de chocolat (la pâte est assez collante mais éviter de trop rajouter de farine, la brioche perdrait en moelleux). Déposer la pâte dans un moule à brioche ou à cake puis laisser de nouveau lever 1 h au chaud.
Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Enfourner et laisser cuire 20 min. À la sortie du four, laisser tiédir avant de démouler sur une grille puis laisser refroidir complètement.