Préchauffer le four à 220° (chaleur tournante).
Faire fondre le beurre dans un récipient adapté au micro-ondes ou dans une casserole.
Dans un saladier (ou dans la cuve du robot muni de la feuille), mélanger avec une cuillère l'œuf et le sucre. Ajouter le lait, le beurre fondu et la vanille. Dans un bol, mélanger la farine avec la levure et le sel puis verser le tout dans le saladier. Bien mélanger.
Réserver une poignée de pépites de chocolat dans un bol et incorporer le reste à la préparation précédente. Verser la pâte dans le moule à moelleux muni de caissettes en papier (ou pas) et répartir les pépites réservées sur le dessus. Saupoudrer les muffins de cassonade.
Enfourner et laisser cuire 5 min puis baisser la température du four à 180° et poursuivre la cuisson 20 min.
A la sortie du four, laisser tiédir avant de démouler.