Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Faire fondre le beurre au micro-ondes ou dans une casserole.
Vider les yaourts dans la cuve du robot muni du fouet (ou dans un saladier) et conserver un pot pour s'en servir de mesure.
Ajouter le sucre et la vanille. Bien fouetter.
Ajouter le beurre fondu et mélanger.
Ajouter la farine et la levure et mélanger jusqu'à ce que la pâte soit bien lisse.
Incorporer les pommes pelées et coupées en petits dés.
Verser la pâte dans le moule (beurré et fariné si nécessaire) et parsemer de pépites de chocolat.
Enfourner et laisser cuire 40 min (vérifier la cuisson avec la lame d'un couteau: plantée au centre du gâteau, elle doit ressortir sèche).
Laisser refroidir avant de démouler.