Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Faire fondre le chocolat en morceaux avec le beurre dans un récipient adapté au micro-ondes ou au bain marie.
Dans le bol du thermomix, placer 4 blancs d'oeufs et donner 3 coups de turbo.
Poser ensuite le fouet sur les couteaux et monter les blancs en neige 4 min à vitesse 3,5 (sans le gobelet).
Réserver dans un saladier et rincer le bol.
Dans le bol, ajouter 2 oeufs entiers, 2 jaunes et le sucre.
Placer le fouet sur les couteaux et mélanger 1 min 30 à vitesse 3.
Ajouter la vanille et le rhum puis mélanger 30 sec à vitesse 2.
Ajouter le chocolat fondu avec le beurre et mélanger 50 sec à vitesse 3.
Ajouter enfin les blancs en neige et mélanger 2 min à vitesse 1,5.
Verser dans le moule en silicone (ici moule rosace).
Enfourner et laisser cuire 40 min.