Dans le bol du thermomix, placer le lait, le sucre et la levure puis chauffer 3 min à 37°, vitesse 2.
Ajouter la crème et les œufs puis régler 3 min à 37°, vitesse 1.
Ajouter enfin la farine ainsi que le sel et pétrir 5 min, fonction épi. Laisser la pâte lever dans le bol jusqu'à ce qu'elle atteigne le couvercle (ou débarrasser la pâte dans un saladier, couvrir et laisser doubler de volume dans un endroit chaud).
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Peser la pâte et la diviser en 12 morceaux de même poids (soit environ 75-80 g). Avec la main, étaler chaque pâton en disque allongé et déposer un bâton de pâte à tartiner au centre. Rabattre les petits côtés puis les grands et pincer la pâte pour bien souder. Déposer (soudure en bas) sur une plaque tapissée d'une feuille de cuisson (ou dans un moule à empreintes allongées). Laisser lever environ 30 à 45 min.
Préchauffer le four à 170° (chaleur tournante).
Badigeonner les brioches de lait (ou de jaune d’œuf dilué avec 1 cs d'eau) avec un pinceau. Enfourner et laisser cuire environ 15 min (cela peut varier d'un four à l'autre).
À la sortie du four, laisser tiédir sur une grille avant de dévorer!