Faire fondre le beurre dans une casserole (ou au micro-ondes) puis laisser refroidir.
Préchauffer le four à 200° (chaleur tournante).
Dans la cuve du robot muni du fouet, placer les oeufs avec le sucre et le sel.
Fouetter l'ensemble 1 à 2 min.
Sans cesser de fouetter ajouter en pluie la farine tamisée avec la levure.
Ajouter ensuite le beurre fondu et la vanille.
Verser la pâte sur une plaque à rebords en silicone (ou couverte de papier cuisson) et étaler de façon à obtenir une épaisseur 5 à 8 mm (n'oubliez pas que la longueur doit être celle du moule à bûche, par conséquent la largeur sera plus grande que nécessaire, il y aura des chutes).
Enfourner et laisser cuire entre 12 et 17 min (le temps de cuisson va varier selon les fours, il faut donc surveiller la cuisson) jusqu'à ce que le biscuit soit doré.
Laisser refroidir avant de démouler puis retailler à la taille du moule à bûche (juste un peu moins long et un moins large pour ne pas que le biscuit apparaisse au démoulage).
Filmer le biscuit refroidi en attendant de l'utiliser.