Dans la cuve du robot muni du crochet, placer la farine, le sel, le sucre, le lait et la levure émiettée.
Casser l'oeuf dans un bol et le battre avec une fourchette. En verser la moitié dans la cuve et garder l'autre moitié pour dorer la brioche.
Ajouter le carré futé râpé.
Commencer à pétrir à vitesse 1 pendant 5 min.
Ajouter le beurre mou en morceaux et continuer de pétrir encore une dizaine de minutes.
Couvrir la cuve et laisser doubler de volume dans un endroit chaud.
Dégazer la pâte sur le plan de travail légèrement fariné, et la diviser en 3.
Façonner chaque pâton en boudins et les tresser.
Déposer la brioche dans un moule à cake et laisser de nouveau lever 1h.
Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Badigeonner la brioche avec la moitié d'oeuf restante.
Saupoudrer de sucre perlé.
Enfourner et laisser cuire 10 min.
Baisser la température du four à 160° et poursuivre la cuisson encore 15 min (à vérifier, selon les fours le temps de cuisson peut varier).
A la sortie du four, laisser tiédir avant de démouler sur une grille et laisser refroidir complètement.
