Dans une casserole, faire chauffer (sans bouillir) le lait avec 100 g de sucre et la gousse de vanille fendue et grattée.
Hors du feu, ajouter le beurre et le laisser fondre.
Dans un saladier, mélanger les oeufs entiers avec les jaunes et le reste de sucre (inutile de fouetter longuement).
Incorporer la farine puis verser le lait vanillé tout en mélangeant pour obtenir une pâte bien lisse.
Ajouter le rhum.
Filmer le saladier et placer au frais pendant 48h (ou au moins toute une nuit).
Préchauffer le four à 210° (chaleur tournante).
Bien mélanger la pâte et la verser dans les empreintes du moule (graissé s'il n'est pas en silicone) en les remplissant aux 3/4.
Enfourner et laisser cuire 10 min puis baisser la température du four à 180° et poursuivre la cuisson 1h10.
Laisser refroidir avant de démouler.