Préchauffer le four à 190° (chaleur traditionnelle).
Peser le saladier dans lequel vous allez préparer la pâte (il sera alors plus facile de partager équitablement cette pâte ensuite).
Dans un saladier, fouetter les oeufs avec le sucre jusqu'à blanchiment.
Ajouter le skyr, le lait et l'huile puis mélanger.
Incorporer la farine et la levure tamisée ensemble.
Diviser la pâte en 2: ajouter la vanille dans la première pâte et la crème de pistache dans la seconde.
Alterner les deux pâtes dans le moule à cake (graissé si nécessaire).
Enfourner et laisser cuire 40 min (vérifier la cuisson avec la lame d'un couteau plantée au coeur du cake: elle doit ressortir sèche).
Laisser tiédir puis démouler sur une grille, laisser refroidir complètement.