Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Laver et ébouter les courgettes. Les émincer finement à l'aide d'un mandoline.
Peler et émincer l'oignon puis le faire revenir quelques minutes dans une grande poêle avec l'huile d'olive.
Ajouter les courgettes et laisser cuire à couvert à feu moyen en remuant régulièrement jusqu'à ce que les légumes soient fondants. Saler et poivrer.
Dans un saladier, fouetter les oeufs avec la maïzena puis ajouter la crème tout en mélangeant.
Incorporer le parmesan, le basilic ciselé et la bûche de chèvre coupée en petits morceaux.
Ajouter les courgettes cuites et mélanger une dernière fois.
Répartir la préparation dans les empreintes du moule.
Enfourner et laisser cuire 25 à 30 min (40 min pour un moule à manqué).
Servir tièdes ou chauds, avec une petite salade.