Dans le bol du thermomix, placer le fouet sur les couteaux.
Ajouter le beurre et le sucre dans le bol, puis fouetter 4 min à vitesse 3. Retirer le fouet.
Ajouter la farine, la levure, l'extrait de vanille, l'œuf et le lait, puis activer le mode pétrin pendant 1 min.
Retirer la pâte du bol, former une boule aplatie, la filmer puis réserver au moins 2 h au réfrigérateur.
Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante). Préparer 2 plaques à pâtisserie couvertes d'une feuille de cuisson (papier ou silicone).
A l'aide d'un rouleau à pâtisserie, étaler la pâte sur un plan de travail fariné sur une épaisseur d'environ 5 mm.
Découper des disques à l'aide d'un emporte pièce cannelé, puis les placer sur les plaques préparées.
Avec un pinceau de cuisine, badigeonner les disques de jaune d'œuf battu, puis tracer des traits réguliers sur la surface avec une fourchette.
Enfourner et laisser cuire 15 min (les sablés doivent être bien dorés).
Laisser refroidir sur une grille puis conserver dans une boîte en fer.