Préchauffer le four à 180° (chaleur tournante).
Faire fondre le beurre dans un récipient adapté au micro-ondes (ou dans une casserole).
Fouetter (dans un saladier ou avec le kitchenaid) les oeufs avec les sucres. Ajouter le yaourt.
Incorporer la farine et la levure puis mélanger.
Verser le beurre fondu, la pincée de sel ainsi que le rhum et mélanger une dernière fois.
Peler et évider les pommes. Les découper en fines lamelles (avec une mandoline, c'est encore mieux) et les incorporer délicatement à la pâte.
Verser le tout dans le moule (chemisé de papier sulfurisé s'il n'est pas en silicone).
Enfourner et laisser cuire 40 min (à vérifier, la cuisson peut varier selon le four et le moule utilisés).
A la sortie du four, laisser refroidir le gâteau avant de le démouler.
Servir tiède ou complètement refroidi, accompagné de sauce caramel.
